研究数学的对象、性质和方法的学科。古典哲学和马克思主义都很注重数学基础问题的探讨。19世纪末，关于集合论的研究中提出的问题，给数学基础的研究带来了新的课题。希尔伯特方案、哥德尔定理、直觉主义逻辑、公理集合论等研究结果都是数学基础的重大进展。数学基础研究中还弄清了许多重要的逻辑困难问题，因而产生了非标准分析、构造论分析等新的研究领域。