研究公理化方法和公理系统的理论。公理学所研究的对象、性质和关系称为它的论域。实质公理学的论域必须先于公理而洽定，并且是唯一的，然后引入初始概念以表示该论域中的东西，建立公理以刻画这些东西的根本特点，借助演绎推理来证明该论域中的真理。形式公理学则不预先给定论域，初始概念在引入公理之前是不加定义的，公理可以看成是初始概念的定义，对初始概念经过不同的解释，一个形式公理系统可以有许多论域。