旧称“保形变换”。从流体力学与几何学的研究中产生的概念。就平面映射而言，设w=f(z)是区域D内一*同胚映射，如果通过D内任何一点的任意两条曲线，其交角的大小与方向在这种映射下都保持不变，则称此映射w=f(z)为“共形映射”。导数处处不为零的解析函数所实现的映射是共形映射。平面区域上的许多数学物理问题往往通过共形映射化为典型区域（如圆）上的相应问题，使问题简化。曲面之间也可定义共形映射。