联系解析函数实部和虚部的一阶偏微分方程组。复变函数f(z)=u(x, y)＋iv(x, y)在一点z=x＋iy处有导数的充分必要条件为：在该点处u与v可微，且ux=vy，uy=－vx。此式称柯西-黎曼方程。由此亦可推出解析函数的实部和虚部都是调和函数。
| 词条 | 柯西-黎曼方程 |
| 释义 | 柯西-黎曼方程 联系解析函数实部和虚部的一阶偏微分方程组。复变函数f(z)=u(x, y)＋iv(x, y)在一点z=x＋iy处有导数的充分必要条件为：在该点处u与v可微，且ux=vy，uy=－vx。此式称柯西-黎曼方程。由此亦可推出解析函数的实部和虚部都是调和函数。 |
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