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词条 模糊综合评判
释义 mohu zonghe pingpan
模糊综合评判(卷名:自动控制与系统工程)
fuzzy comprehensive judgement
  综合考虑事物多种因素,用模糊集理论来评定其优劣的方法。模糊综合评判广泛用于评定产品质量、环境质量、农业布局、天气预报、医疗诊断等方面。
  设给定两个有限论域:U={u1u2,…,un},V={v1,v2,…, vm}。这里 U是综合评判的因素所组成的集合,V代表评语所组成的集合。模糊综合评判是一个模糊变换问题:
          
XRY

式中“⋅ ”表示合成运算,XU上的模糊子集,评判结果 YV上的模糊子集,模糊关系R可看作一个模糊变换器(见图)。


  若已知Y和R,求X;或已知XY,求R;就构成模糊综合评判的逆问题,需要求解模糊关系方程。模糊关系方程是法国学者E.桑杰斯于1976年根据医疗诊断的需要提出来的。这类问题相当于已知评判结果和模糊关系,求评判者对各种因素的权数分配问题。这种问题具有重大的实际意义,对发展专家系统起指导作用。
  现举评判电视机的实例来说明模糊综合评判的方法。U={u1u2u3},V={v1,v2,v3,v4}。这里u1代表图像,u2代表音响,u3代表价格;v1表示很好,v2表示较好,v3表示可以,v4表示不好。设聘请专家或顾客进行评判。例如对于图像,有50%的人认为很好,40%的人认为较好,10%的人认为可以,没有人认为不好。全部结果记作:
    对于图像:Vu1=(0.5,0.4,0.1,0)
    对于音响:Vu2=(0.4,0.3,0.2,0.1)
    对于价格:Vu3=(0,0.1,0.3,0.6)这样就构成一个模糊矩阵:
   

设一类顾客在购买电视机时主要是要求图像清晰,价格便宜,音响稍差则不要紧,则此类顾客对电视机三个因素的权数分配
       
X =[0.5 0.2 0.3]

对电视机的评判结果为

这是根据最大最小运算得到的,还需作归一化处理。因为0.5+0.4+0.3+0.3=1.5,用1.5除各项得到 [0.330.27 0.20 0.20]。模糊综合评判的结果,认为图像、音响、价格都很好的占比重最大,达33%。
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更新时间:2024/7/1 3:43:20