非线性^*波动方程的一类具粒子性态的解。如，方程＋u＋=0的一种孤立峰状的解u(x,t)=2a²sech[a(x－4a²t)]，它具有一种稳定性质：两种这样的波在相互作用（如碰撞）后，彼此的外形和速度都保持不变。由于这一性质与粒子的性态相似，故称这种解为“孤立子”。对孤立子的研究，提供了处理非线性偏微分方程的新方法，在粒子物理、固体物理、等离子体物理和非线性光学等领域中都有应用。