有限集上的*变换群。有限集上的一一变换称为置换，n元集合上全体置换构成的置换群称为n次对称群，常记为Sⁿ。置换群就是Sⁿ的子群。例如Sⁿ中所有偶置换构成Sⁿ的子群，称为交代群。根据凯莱秅恚我挥邢奕鹤芡褂谝桓鲋没蝗骸Ｖ没蝗旱难芯吭谟邢奕豪砺壑衅鹱胖匾饔谩?9世纪20年代，*伽罗瓦用方程的根的置换来讨论方程根式解的问题，群的概念一开始就是以置换群的形式出现的。