数学的一门分科。研究几何图形在一对一的双方连续变换下不变的性质，这种性质称为“拓扑性质”。例如，画在橡皮膜上的图形当橡皮膜受到变形但不破裂或折叠时，有些性质还是保持不变，如曲线的闭合性、两曲线的相交性等。20世纪以来拓扑学发展迅速，人们逐渐形成了*拓扑空间的概念，成为整个现代数学的重要基础部分。有一般拓扑、代数拓扑和微分拓扑等分支。