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词条 应变张量
释义 yingbian zhangliang
应变张量(卷名:力学)
strain tensor
  连续介质力学中度量变形的几何量。在直角坐标系中,未变形物体和已变形物体中线元的平方分别为:
     

其中    


     

分别称为柯西应变张量和格林应变张量或右柯西-格林张量。 这两个张量都是对称正定的。另外,
     


    

分别称为芬格应变张量或左柯西-格林张量和皮奥拉应变张量。连续介质中两相邻粒子的ds2-dS2可以用来作为变形的度量。可以写作:
     

式中
     


      

分别称为拉格朗日有限应变张量或格林有限应变张量、欧拉有限应变张量或阿尔曼西有限应变张量。δδ为克罗内克符号。若用位移表示,则得有限变形理论中常用的拉格朗日应变张量和欧拉应变张量:
    


    

式中UKuk分别为物质坐标中的和空间坐标中的位移分量。若位移很小,则得无限小变形理论中的拉格朗日和欧拉应变张量:V
      


     

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更新时间:2024/12/24 0:35:05