开放宇宙模型(卷名：天文学)
open universe model
弗里德曼宇宙模型的一个解。在宇宙学原理这一前提下，解爱因斯坦引力场方程，得宇宙的动态时空度规：
，式中r，θ，嗞为球极坐标，t为宇宙时，k为空间曲率署符，R(t)为宇宙距离标度因子，它随时间变化的规律可以用来描述宇宙的过去历史和未来演化趋势。令凟和惗分别表示 R对宇宙时间的一次变率和二次变率。定义哈勃常数H0=凟/R，减速因子q0=－R惗/凟2。若取H0=50公里/(秒·百万秒差距)，宇宙常数Λ=0，当减速因子q0=1/2、空间曲率为零时，宇宙物质有一临界密度ρc=4.7×10-30克/厘米3。倘若目前的宇宙物质平均密度 ρ0≤ρc，即0≤q0≤1/2宇宙将永远膨胀下去。由此算出k=-1或0，即对应于三维双曲空间或平直空间。在此种宇宙中，光线永远回归不到“原处”，这就是开放宇宙模型。假如ρ0>ρc，则q0>1/2，宇宙的膨胀将逐渐减慢，终于停止。由此算出k=+1，即对应于三维球面空间。在这种宇宙中，光线有可能返回到“原处”，因此称闭合宇宙模型，也称胀缩宇宙模型。根据目前的观测资料，从不同的途径求出的减速因子各不相同。按宇宙物质平均密度的观测值，得 ρ0<ρc，即q0<1/2，宇宙是开放的；按星系的哈勃图，q0>1/2，宇宙是闭合的或胀缩的。这个矛盾目前尚未解决。