词条 | 共轭函数 |
释义 | gong’e hanshu 共轭函数(卷名:数学) conjugate function 对于周期为 2π的勒贝格可积函数 ƒ(x)(以下记为ƒ∈l1(-π ,π)),积分 ![]() ![]() ![]() ![]() 共轭函数的概念和单位圆内解析函数的理论有密切关系。假设 ![]() ![]() ![]() 以幂级数(3)为桥梁,傅里叶级数σ[ƒ]的许多性质,可以借助于圆内解析函数的理论来推导。这是因为级数(3)在单位圆内是一个解析函数F(z),而解析函数是强有力的理论工具,ƒ(x)与愝(x)的许多深刻的性质便可以通过对F(z)的研究得出。这种方法称为傅里叶分析中的复变函数论方法。例如积分(1)的存在性,以及上述里斯定理的证明都是通过这种方法得到的,它对傅里叶级数理论的发展有着重要意义。 |
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