*拓扑空间的一种。它的主要特征是：在其上每点都有一邻域（即含该点开集），它和n维欧氏空间的一个区域建立了一对一的、双方连续的映射。粗略地说，它是由一块块和欧氏空间的区域相*同胚的那种几何图形“拼接”而成。球面、环面、牟比乌斯带、射影平面等都是流形。如果这种拼接可以做到很光滑，使得在流形上能够有办法定义无限次可微分的函数，那么这流形称为“微分流形”。流形是拓扑学的重要研究对象。微分流形又是各种几何结构的“载体”，如其上有黎曼度量（参见“黎曼几何”），则称它为“黎曼流形”，是整体微分几何的最重要的研究对象。