亦称“点集拓扑学”。拓扑学的分支之一。主要研究*拓扑空间的自身结构及其间的连续映射。是从关于实数集和实函数的研究中发展起来的。在引进了拓扑空间的概念和拓扑空间之间连续映射的一般定义后，从紧致性、连通性、收敛性、分离性、可数性等角度研究拓扑空间及其间连续映射的性质。它是泛函分析、整体微分几何、概率论等的基础。