形如2ⁿ－1的素数。因法国数学家梅森(Marin Mersenne, 1588—1648)而得名。每一个梅森数都对应着一个偶*完满数。可以证明：若2ⁿ－1是素数，则n一定是素数。到1983年为止，只发现28个梅森数；是否存在无穷多个梅森数，是数论中难题之一。已知最大的素数2⁸⁶²⁴³－1就是梅森数。