两个n阶*拉丁方在同一位置上的数依次配置成对时，如果这些有序数对恰好各不相同，则称它们为正交拉丁方。例如，下面两个四阶拉丁方相互正交：

已经证明，除了n=2，6以外，任何阶的正交拉丁方都存在。正交拉丁方在*组合设计中有重要应用。